Фамилия Желаук сразу обращает на себя внимание необычным звучанием и редким окончанием. В русской ономастике фамилии с финалью на -ук характерны прежде всего для западнорусских земель, особенно для современной Беларуси и Украины. Суффикс -ук в фамилиях обычно указывает на принадлежность к кому-то или чему-то: он мог означать «сын такого-то» или «человек, связанный с определенным местом или качеством». Таким образом, основа Жела- — это ключ к происхождению.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к прозвищу или личному имени. Самая очевидная версия — связь с диалектным словом «жела» или «желва». В русских говорах «желва» означала шишку, нарыв, опухоль. Прозвище Желав или Жела мог получить человек с заметной шишкой, родинкой или просто невысокий, плотный — в некоторых диалектах «желавый» значило «коренастый». Форма Желаук тогда — это «сын Желава» или «потомок того, кого прозвали Желав». Менее вероятна, но возможна версия от имени Желан (Желанный, долгожданный ребенок), где произошло стяжение: Желан → Жела + -ук. Однако против этого говорит то, что фамилии от имени Желан обычно выглядят как Желанов или Желанский.

Интересна региональная привязка. Фамилия Желаук фиксируется в основном на территории современной Беларуси, особенно в Минской и Витебской областях. Это типичная «полесская» модель, где суффикс -ук очень продуктивен. Встречаются и варианты написания — Желавук, что подтверждает связь с «желвой»: звук «в» в середине слова мог выпадать в произношении, а потом и в написании. Носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, поскольку фамилии на -ук в этой среде формировались стихийно, без участия дворянских родовых традиций.

В целом, фамилия Желаук — редкий пример того, как прозвище по внешнему признаку или физической особенности закрепилось в потомстве, пройдя через диалектную обработку и типичный для западных земель суффикс. Человек с такой фамилией может с высокой вероятностью искать свои корни в белорусском Полесье, а его предок, вероятно, был человеком «желавым» — коренастым или с заметной приметой.