Фамилия Желак — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В ней нет очевидного суффикса, указывающего на географию или сословие, поэтому ключ к разгадке лежит в основе. Скорее всего, это прозвище, которое закрепилось в качестве фамилии без дополнительных формантов.

Самая прямая версия связывает фамилию с глаголом «желать» или существительным «желание». В старых говорах «желак» могли назвать человека, который часто чего-то хотел, просил, требовал, или же того, кто был особенно желанным, долгожданным. В этом случае фамилия относится к группе «говорящих» прозвищ по характеру или обстоятельствам рождения.

Менее очевидный, но возможный корень — диалектное слово «желак» в значении «железо» или «железка». В некоторых русских говорах, особенно на северо-западе, звук «л» мог заменять «р» (явление, известное как «ленье»). Тогда «желак» — это «жерак», то есть железо, и прозвище могли дать кузнецу, жестянщику или человеку с железным характером. Эта версия менее популярна, но лингвистически правдоподобна.

Версия о происхождении от полного имени вроде Желан (от Желанный) маловероятна, так как в таком случае фамилия звучала бы как Желанов или Желанин. Форма Желак характерна для прозвищной модели без суффикса, что типично для украинской или белорусской традиции, где фамилии часто образовывались напрямую от прозвищ (ср. Головак, Ходак). Поэтому не исключено, что фамилия имеет западнорусские или малороссийские корни.

Фамилия Желак — пример того, как за короткой и простой формой могут скрываться разные истории: от бытового прозвища до профессионального имени или даже диалектного искажения. Без дополнительных генеалогических данных (регион, сословие предков) выбрать одну версию сложно, но прозвищная основа от «желания» выглядит наиболее естественной.