Фамилия Желтенков — отчество второго порядка, то есть «внук» по модели: Желтый → Желтенко → Желтенков. Суффикс -енко прямо указывает на украинское происхождение основы: на Украине и в южнорусских землях такие формы использовали как уменьшительные или патронимические, а после присоединения русского суффикса -ов они превращались в фамилии. В основе лежит прозвище Желтый. Скорее всего, его дали по внешнему признаку — светлым волосам, рыжеватому оттенку кожи или одежде из некрашеного домашнего холста, который после многократной стирки приобретал желтоватый цвет.

Есть и вторая версия: прозвище могли дать человеку, который профессионально занимался окрашиванием — «желтил» ткани, пряжу или бумагу. В старых ремёслах красильщики часто получали прозвища по цветам, с которыми работали: Краснов, Беляев, Чернышов, Желтов. Насмешливое прозвище «жёлтый» в Петербурге XIX века давали легковым извозчикам из деревень, которые приезжали зимой на заработки — их тулупы из овчины со временем выцветали и желтели. Могла сыграть роль и любая другая бытовая ассоциация: желтый дом, желтый билет, желтоглазый — но в основе почти всегда лежал цвет.

Фамилия Желтенков — редкий случай, когда украинский патроним на -енко получил русское фамильное окончание -ов. Это говорит о том, что носители фамилии переселились на великорусские земли, где их фамилию «обрусили» по местной модели. В документах встречаются варианты Желтенко и Желтенков, причем первый чаще — в запорожских и слобожанских списках. Точное время возникновения фамилии не установлено, но суффикс -енко активно использовался в XVI–XVII веках, значит, к XVIII веку фамилия уже могла сложиться.