Фамилия Желудяков — наглядный пример того, как прозвище, данное по внешности или характеру, превратилось в наследственное именование. В основе лежит слово «жёлудь», а точнее — прилагательное «желудя́ный» или существительное «желудя́к». В старых русских говорах «желудяком» называли человека невысокого роста, коренастого, плотного — по ассоциации с крепким и небольшим плодом дуба. Реже прозвище могли дать за смуглую кожу или за привычку постоянно жевать что-то твёрдое (опять же, желуди), но основная версия — именно антропометрическая: «маленький, да крепкий».

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: прозвище Желудяк → суффикс принадлежности -ов → Желудяков, то есть «сын Желудяка». Суффикс -як в основе указывает на характерный признак (ср. Гуляк, Добряк, Косак), и в данном случае он подчёркивает именно качество, а не профессию. Это сразу отличает фамилию от, скажем, Желудкова — там корень «желудок» (внутренний орган), а здесь именно плод.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где дубовые леса — привычная часть ландшафта и где слово «жёлудь» было в ходу. Встречается в старых переписях Тульской, Рязанской, Орловской губерний — областях, где прозвища по внешним данным давали особенно часто. В дворянские роды Желудяковы не входили: это фамилия крестьянская или мещанская, без гербов и титулов. Впрочем, в XIX веке несколько купеческих семей с такой фамилией отмечено в Калуге и Ельце.

Споров у этимологов фамилия не вызывает — корень прозрачен. Единственное, что может сбить с толку: в некоторых диалектах «желудяк» означало также «человек, который ест много и жадно» (от «жрать» с намёком на желудь как плод для свиней), но это значение периферийное и документально подтверждено слабо. Основная версия — компактный, коренастый человек — остаётся главной.