Фамилия Желудякова — женская форма фамилии Желудяков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или нецерковным именем Желудь. В русской ономастике такие «растительные» прозвища были обычным делом: человека могли назвать по внешнему сходству, по привычке или по занятию. В данном случае прозвище Желудь мог получить либо коренастый, плотный человек (по аналогии с формой жёлудя), либо тот, кто занимался сбором желудей — кормом для свиней или сырьём для дубления кож.

Словообразовательная модель проста: к основе «желуд-» добавили суффикс -як-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Суффикс -як- часто указывал на принадлежность к чему-то или характерный признак («желудяк» — тот, кто имеет отношение к жёлудю). Затем к получившейся основе «Желудяк» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Желудяка». Фамилия образована по той же модели, что и, например, Гуляков (от Гуляк) или Косолапов (от Косолап).

Интересная деталь: в некоторых говорах «желудяком» могли называть не просто человека, а скупого, прижимистого крестьянина — по аналогии с твёрдым, несъедобным в сыром виде жёлудем. В этом случае фамилия несла не столько описательный, сколько оценочный смысл.

Географически фамилия Желудяков (и её женская форма) тяготеет к южнорусским и поволжским областям — там, где дубовые леса были распространены, а желуди использовали в хозяйстве. Встречается она и в среде бывших однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные границы. Сословного барьера у фамилии не было: Желудяковы могли быть и крестьянами, и мещанами.

Написание фамилии устойчивое, через «ё», хотя в дореволюционных метриках возможны варианты «Желудяковъ» или, реже, «Желудков» (с усечением суффикса). Двойных толкований, как у фамилий-омонимов, у Желудяковой нет — это редкий случай прозрачной этимологии, где корень, суффикс и окончание складываются в одну картину: предок носил прозвище от названия плода дуба.