Фамилия Желых — редкий пример русской фамилии, образованной по модели родительного падежа множественного числа. Суффикс -ых (в старом написании -их) указывает на принадлежность к роду: Желых — буквально «из дома Желого» или «из семьи Желого». Такая модель типична для северных и сибирских регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской областей и Урала, где фамилии на -их и -ых сохранялись дольше всего.

Основа фамилии — прозвище Желый. Здесь возможны два объяснения, и оба заслуживают внимания. Первое: диалектное слово «желый» в некоторых говорах означало «желтоватый», «бледный» или «рыжий». Прозвище могли дать человеку со светлыми волосами или кожей. Второе: связь с глаголом «желить» — «жать», «давить», «теснить». В таком случае Желый — это прозвище скупого, прижимистого человека или, наоборот, того, кто сам постоянно испытывает нужду.

В пользу первой версии говорит то, что цветовые прозвища в русской ономастике встречаются часто (Белый, Черный, Красный, Рыжий). Желый — их более редкий вариант, возможно, с местным произношением. Вторая версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя: фамилии от глагольных основ тоже известны (Злобин, Гуляев).

Фамилия Желых не относится к дворянским или старинным боярским родам. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия могла записываться по-разному: Желых, Желой, Желов — в зависимости от грамотности писаря и местных говоров. Устойчивое окончание -ых закрепилось именно в северорусской традиции.

Сегодня фамилия встречается редко. По открытым данным, основная масса носителей живёт на севере европейской части России и в Сибири. Если ваши предки носили фамилию Желых, скорее всего, они происходят из крестьянской среды Русского Севера, а прозвище родоначальника указывало либо на его внешность, либо на характер.