Фамилия Желюк звучит как типичная украинская или белорусская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -юк в восточнославянском ономастиконе — один из самых распространённых маркеров происхождения: он указывает на «сына» или «потомка». В польской традиции похожий суффикс -uk тоже встречается, но чаще в украинском и белорусском ареалах. Если перед нами Желюк, то основа — Жел(ь)-.

Самая прямая версия — от прозвища или имени Жель, образованного от слова «жель» — так в древнерусском языке называли печаль, скорбь, сожаление. В этом случае прозвище могли дать человеку задумчивому, меланхоличному, либо тому, кто часто сетовал на судьбу или вызывал у окружающих жалость. Не исключено, что имя Жель могло быть охранительным: родители называли так ребёнка, чтобы злые силы обходили его стороной, думая, что он и так несчастен.

Вторая, менее очевидная версия — связь с диалектным глаголом «желить» (жать, давить) или «желвак» (шишка, нарост). Тогда прозвище Желюк могло относиться к человеку с заметной чертой внешности, например, с шишкой на теле или с крепким, «сжатым» телосложением. Такой вариант правдоподобен для сельской среды, где прозвища часто давали по приметным физическим особенностям.

Не стоит сбрасывать со счетов и польский след. В польском языке есть слово «żal» (жаль, печаль), а суффикс -uk характерен для восточных окраин Речи Посполитой. Фамилия Желюк могла возникнуть на территории современной Западной Украины или Беларуси, где польское влияние смешивалось с местными говорами. Географически фамилия сегодня чаще встречается в Волынской, Ровенской и Брестской областях, что подтверждает эту гипотезу.

Словообразовательная модель проста: корень Жел- (или Жель-) плюс суффикс -юк, указывающий на принадлежность. В русском языке аналогов почти нет, потому что суффикс -юк — не московский, а южнорусский и западнорусский. Если бы фамилия писалась через «о» (Жолюк), это указывало бы на иную основу, но вариант «е» сохраняет связь с древним значением скорби или с диалектной лексикой.