Фамилия Желюков с первого взгляда кажется производной от имени или прозвища, но её корень неочевиден. В основе лежит слово «желя» или «жель», которое в древнерусском языке означало «скорбь», «печаль», «горе». Отсюда известное слово «жалость», но в старой форме — «желя». Прозвище Желя или Жель могли дать человеку печальному, задумчивому, либо тому, кто вызывал сострадание. Однако есть и вторая версия: в южнославянских говорах и в некоторых русских диалектах «желя» означало также «страстное желание», «ревность» к чему-либо. Тогда прозвище могло относиться к человеку упорному, одержимому идеей.

Суффикс «-юк» в фамилии Желюков — редкий для русского ономастикона, но характерный для украинской и белорусской традиции. В этих языках суффикс «-юк» часто указывал на сына или молодого человека: Желюк — сын Жели. Затем фамилию русифицировали, добавив типичное окончание «-ов». Таким образом, Желюков — это «сын Желюка», то есть внук или потомок человека по прозвищу Желя.

Модель образования показывает, что предки носителя фамилии с большой вероятностью жили на западе современной России, в Беларуси или на Украине, где суффикс «-юк» был обычным. В более восточных областях от того же корня чаще возникали фамилии Желин, Желев или Желтов (от слова «жёлтый», но это другой корень). Социальный статус носителей мог быть разным: крестьяне, мещане, реже казаки.

Спорным остаётся вопрос, не связано ли прозвище с тюркским словом «жел» (ветер) или «жиляк» (ягода), но для русской фамилии эти версии слабы и не подтверждаются географией бытования. Основной ареал фамилии Желюков — центральные и южные области России, где смешивались русские и украинские говоры.

В итоге: фамилия Желюков происходит от прозвища Желя (печальный или страстный) через украинско-белорусский суффикс «-юк» и последующую русификацию. Предки, скорее всего, были простыми людьми, жившими на стыке культур.