Фамилия Жердецская — редкий случай, когда географическая основа почти полностью вытеснила исходный смысл. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Такие фамилии в основном носили дворяне, духовенство и выходцы из мещан, получившие фамилию по месту рождения или владения. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к чему-то, поэтому Жердецская буквально значит «из Жердец» или «относящаяся к Жердецку».

Корень «жерд-» сразу вызывает ассоциацию со словом «жердь» — длинный тонкий шест. Однако прямая связь маловероятна: прозвище по жерди (высокий и худой человек, например) дало бы фамилию Жердин или Жердев, но не Жердецский. Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта. На карте России и Украины встречаются топонимы Жердец, Жердецкое, а также более известный город Жердевка в Тамбовской области. Форма «Жердец» могла быть уменьшительным от «жердь» (маленькая жердь) или иметь иное местное происхождение, но именно от названия села или хутора образовалась фамилия.

Интересна и сама модель на -цк-: суффикс -ец- в основе топонима (Жердец) указывает на уменьшительность или принадлежность, а прибавление -ск- даёт редкую двойную суффиксацию. Это отличает фамилию от более частых Жердевских (от Жердево) или Жердянских. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Жерде́цкая.

Исторически носительница такой фамилии могла быть дочерью или женой помещика, владевшего землями при селе Жердец, либо происходить из семьи священника, получившего фамилию по месту службы. В духовном сословии фамилии на -ский/-цкий давали выпускникам семинарий по названиям сёл. Точных данных о конкретном селе Жердец в открытых источниках немного, но фамилия встречается в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает связь с чернозёмными районами, где топонимы от «жердь» нередки.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто указывают на прямое прозвище или отчество, Жердецская сразу говорит о территории. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в небольших сёлах с похожим названием — скорее всего, именно оттуда пошёл род.