Фамилия Жерукова — женская форма фамилии Жеруков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа фамилии — прозвище или имя Жерук, которое образовано от глагола «жеру́кать» или «жеру́чить». В русских говорах, особенно в южнорусских и украинских, эти слова означали «жевать», «чавкать», а также «издавать звуки при еде». Скорее всего, прозвище Жерук дали человеку с заметной манерой есть — громко, неторопливо или с особенным причмокиванием. В народе такие бытовые прозвища закреплялись за людьми очень прочно, становясь основой для фамилий.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе Жерук добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Жеруков). Суффикс -ов чаще всего встречается у фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, и был особенно распространён среди крестьян и мещан в центральной России. Вариант с окончанием -а (Жерукова) появляется, когда речь идёт о женщине или о всей семье в женском роде.

Интересная деталь: фамилия Жеруков встречается нечасто, и её география довольно узкая. Основные очаги — южные регионы России, в частности Ростовская область, Краснодарский край, а также некоторые районы Украины. Встречается она и у черкесов (адыгов), где могла возникнуть независимо от славянского корня — от тюркского или кавказского личного имени Жерук, которое, впрочем, имеет схожую звукоподражательную природу. В любом случае, носители фамилии Жерукова могут с равной вероятностью происходить как из русской крестьянской среды, так и из адыгской, где фамилия могла быть записана по-русски при паспортизации в XIX веке.

Сравните с однокоренными фамилиями: Жерухин, Жерунов, Жеруковский — все они восходят к тому же глагольному корню, но с разными суффиксами, что говорит о разных регионах и эпохах образования. У фамилии Жерукова нет связи с дворянскими родами или знаменитыми историческими личностями — это типичная «народная» фамилия, которая многое рассказывает о быте и привычках предков. Если ваш предок был Жеруком, он, скорее всего, был простым крестьянином или казаком, а прозвище получил за характерную черту поведения, которую замечали все вокруг.