Фамилия Жигаев ведет свое начало от прозвища Жигай. Кроме того, прозвище Жигай могло быть образовано от переносного значения глагола «жигать» − «поджигать», «подстрекать к чему-либо». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Жигай, со временем получил фамилию Жигаев.