Фамилия Жигаев образована от прозвища Жигай. В его основе лежит глагол «жигать» — то есть «поджигать», «подстрекать». Прозвище могли дать либо человеку с беспокойным, «зажигательным» характером, либо тому, кто работал с огнём — например, кузнецу или смолокуру. В русских говорах слово «жига» означало также «озорник», «задира», что подтверждает смысловую связь с поведением.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ев (после мягкого согласного) присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность потомка: «чей?» — Жигаев. Встречаются и однокоренные фамилии: Жигалов, Жигалкин, Жиганов, но Жигаев — одна из самых распространённых.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где глагол «жигать» был особенно употребителен. В переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне и казаки с этим прозвищем — например, в Воронежском и Курском уездах. Это подтверждает, что фамилия сложилась в среде служилых и сельских людей, а не в дворянской среде.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Жигай как производной формы от канонического имени Евгений или Георгий через народное сокращение. Но она не подкреплена письменными источниками, в отличие от прозвищной версии, которая прямо объясняется глагольной семантикой.

Таким образом, Жигаев — фамилия, прямо указывающая на характер или занятие предка. Она не редкая, но сохранила яркую внутреннюю форму, которая легко читается и сегодня.