Фамилия Жигаева образована от прозвища Жигай. В его основе лежит глагол «жигать» — то есть «поджигать» или «подстрекать к чему-либо». Первое, «прямое» значение указывает на занятие предка: он мог быть смолокуром, угольщиком или кузнецом — человеком, чья работа была напрямую связана с огнём. Второе, переносное значение прозвища говорит о характере: так могли назвать задиристого, горячего человека, который любил «поджигать» других, то есть подстрекать к ссорам или спорам.

Сама фамилия — типичная «патронимическая» модель на -ев. Суффикс -ев присоединяется к основам на -й, поэтому от прозвища Жигай мы получаем Жигаев, а в женском роде — Жигаева. Это означает «дочь (или жена) Жигая». По сути, первым носителем фамилии был ребёнок или вдова человека с таким прозвищем.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в разных регионах, что говорит о самостоятельном возникновении в разных местах. Обратите внимание на однокоренные фамилии: Жигалов, Жигалкин, Жиганов. Все они тоже восходят к тому же корню «жиг-», но с разными суффиксами. Это подтверждает, что прозвища от глагола «жигать» были в ходу у наших предков. Таким образом, фамилия Жигаева — это не случайный набор звуков, а прямое указание на род занятий или особенность характера далёкого предка.