Фамилия Жигалеев — нечастая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типичное для русских фамилий окончание -ев (вариант суффикса -ов после мягких и шипящих согласных) и посмотреть на основу «Жигалей». В ней сразу слышится глагол «жигать» — в русских говорах это слово означало «жечь», «обжигать», «палить». Отсюда и прозвище Жигало, которое давали человеку с горячим, вспыльчивым нравом, а то и поджигателю. Но в фамилии Жигалеев мы видим не просто «Жигало», а форму «Жигалей» — это либо вариант того же прозвища, либо указание на принадлежность: «сын Жигалого» или «из семьи Жигалей».

Есть и вторая, более прозаичная версия. В тех же диалектах «жигаль» или «жигалка» называли мелкую рыбу — ерша или окунька, а также колючку. Прозвище Жигалей мог получить человек колючий, неуживчивый, «ершистый» — по характеру. Обе версии сходятся в одном: основой фамилии стало прозвище, данное по черте поведения, а не по профессии или имени.

Обратите внимание на суффикс -еев. В русской ономастике он встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на происхождение от прозвищной формы, оканчивающейся на -ей (как Жигалей, Кислей, Болдырей). Это не патронимическая модель от крестильного имени (типа Петров), а чисто прозвищная, бытовая. Фамилия Жигалеев могла сформироваться в северных или центральных губерниях России, где диалектные слова «жигать» и «жигаль» были в ходу. В официальных документах фамилия фиксируется с XVIII века, но её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянские роды с такой фамилией неизвестны.

Однокоренные фамилии — Жигалов, Жигалкин, Жиганов — куда распространённее. Жигалеев стоит от них особняком: если Жигалов мог произойти и от имени Жигал (сокращение от Жиган), то Жигалеев почти наверняка от прямого прозвища. Встречается фамилия и в написании «Жигалеев» (с двойным «е»), и как «Жигалев» — путаница возникла из-за того, что в быту окончание редуцировалось.