Фамилия Жигалей — редкий случай, где основа почти наверняка связана с глаголом «жигать» (жечь, поджигать). В говорах «жигаль» — это и поджигатель, и человек с неспокойным, «горячим» характером, и даже работник, имеющий дело с огнём: кузнец, плавильщик, стеклодув. Слово «жигало» означало огарок, головню, а «жигаль» могло быть прозвищем того, кто постоянно жжёт или слишком вспыльчив.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В русских фамилиях чаще встречается окончание -ев или -ов (Жигалов, Жигарев), а суффикс -ей указывает на западнорусское или, вероятнее, украинское или белорусское происхождение. В украинском языке фамилии на -ей (Жигалей, Ковалей) образуются от прозвищ с основой на -аль: Жигаль → Жигалей, то есть «сын Жигаля». В польской традиции похожий суффикс -ej тоже давал фамилии от прозвищ. Таким образом, Жигалей — это не просто «тот, кто жжёт», а потомок человека по прозвищу Жигаль.

Географически фамилия тяготеет к западным областям: встречается в Брянской, Смоленской областях, а также на востоке Украины и в Беларуси. В центральной России она редка, что подтверждает её западнорусские корни. Возможно, предок был выходцем из этих земель и носил прозвище, связанное с ремеслом или характером.

Версия о происхождении от личного имени Жигала (уменьшительное от Жиган?) менее убедительна: «Жиган» — слово с криминальным оттенком, но оно вошло в обиход позже, в XIX веке. Прозвище по огненному делу или характеру кажется более правдоподобным и древним.

Итак, фамилия Жигалей говорит о предке, которого в народе звали Жигаль — либо за профессию, связанную с огнём (кузнец, плавильщик), либо за вспыльчивый нрав. Форма на -ей выдает западное, скорее украинское или белорусское, происхождение.