Фамилия Жигальцев образована от прозвища Жигалец. В основе прозвища, скорее всего, лежит глагол «жигать» — то есть «поджигать» или «подстрекать к чему-либо». Такое прозвище могли дать человеку с беспокойным, задиристым нравом, который постоянно затевал ссоры или провоцировал окружающих. В переносном смысле «жигальцем» называли подстрекателя, зачинщика.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ец в прозвище Жигалец указывает на носителя действия или качества, а затем к основе добавился типичный русский фамильный суффикс -ев (в форме -цев после мягкого согласного). Фамилия по сути означает «сын или потомок Жигальца».

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «родственники» — Жигалов, Жигалкин, Жиганов. Все они восходят к той же глагольной основе «жигать», но суффиксы различаются: -ов, -ин, -ан. Фамилия Жигальцев стоит в этом ряду особняком именно благодаря редкому суффиксу -ец, который не так часто встречается в русских фамилиях. Если, например, фамилия Жигалов могла принадлежать просто «жигале» (человеку, который жжёт), то Жигальцев — это уже указание на конкретный тип характера, на прозвище, данное за поведение.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где глагол «жигать» был в ходу в диалектной речи. Встречается она нечасто, что подтверждает её происхождение от прозвища, а не от широко распространённого ремесла или имени.