Фамилия Жигальцова образована от прозвища Жигалец. В его основе лежит глагол «жигать» — «поджигать». Однако не стоит сразу представлять поджигателя или зачинщика ссор. В русских говорах слово «жигать» имело и переносное значение: «подстрекать», «задирать», «быть бойким, задорным человеком». Скорее всего, прозвище Жигалец закрепилось за человеком с непростым, горячим характером — тем, кто не давал себя в обиду и мог затеять спор.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ец указывает на лицо по действию или свойству (сравните: «купец» от «купить», «хитрец» от «хитрый»). А вот суффикс -ов- в окончании фамилии — типичный для русских фамилий патронимический показатель. Он отвечает на вопрос «чей?»: Жигальцова — значит «дочь или жена Жигальца». Сама фамилия закрепилась в женской форме, что не редкость: в документах часто фиксировали именно женскую ветвь или вдову.

Интересно, что у фамилии есть прямая «мужская» параллель — Жигальцов. Обе формы встречаются преимущественно в центральных и южнорусских областях, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях. Там слово «жигаль» (однокоренное с «жигать») могло означать не только задиру, но и расторопного, проворного работника. Поэтому предок Жигальцовых мог с равной вероятностью слыть как сварливым соседом, так и тем, кто всё делает быстро и с огоньком.

Филолог Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» относит подобные образования к группе прозвищных фамилий, где основа — не крестильное имя, а характеристика человека. Это значит, что фамилия Жигальцова — не от имени предка, а от его личного качества, которое заметили окружающие. Споров о происхождении тут немного: корень ясен, суффиксы типичны. Единственная тонкость — не путать с фамилиями от слова «жигало» (инструмент для прожигания отверстий): в случае с Жигальцовым речь именно о человеке, а не о предмете.