Фамилия Жигальцов — типичное русское «профессиональное» именование, указывающее на ремесло или занятие предка. В её основе лежит прозвище Жигалец, которое происходит от глагола «жигать» — то есть «поджигать», «зажигать». В старину так могли назвать мастера по выжиганию угля (углежога), кузнеца, работавшего с огнём, или человека, чья работа была связана с пожарным делом. Не исключено и переносное значение: «жигать» означало также «подстрекать», «задирать», поэтому прозвище могло закрепиться за бойким, задиристым человеком.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе «жигал-» добавился суффикс «-ец», характерный для прозвищ (ср. кузнец, удалец, молодец). Затем, при оформлении фамилии, к прозвищу Жигалец присоединили патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Жигальца). Таким образом, Жигальцов буквально означает «сын Жигальца» или «потомок того, кого звали Жигалец».

Интересно, что исходный глагол «жигать» — это древняя, экспрессивная форма от «жечь». В русских говорах слово «жигаль» или «жигало» означало «зажигалка», «огниво», а также «задира», «озорник». Фамилия Жигальцов географически тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где такие прозвища были особенно распространены среди крестьян и ремесленников. В отличие от более частых вариантов (Жигалов, Жигалкин), форма с суффиксом «-ец» встречается реже, что делает фамилию локально более узнаваемой.

В документах XVII–XVIII веков можно встретить упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Жигалец, но точных дат и конкретных носителей фамилии Жигальцов в открытых источниках мало. Это не родовая аристократическая фамилия, а типичное «уличное» именование, которое закрепилось в быту и перешло в официальные документы при переписях населения.