Фамилия Жиганьшина с самого начала ставит перед исследователем загадку. На слух она кажется то ли татарской, то ли башкирской, и это ощущение верное: её основа — тюркское личное имя, а окончание «-а» указывает, что перед нами женская форма. Мужской вариант — Жиганьшин. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно среди татар и башкир, что подтверждает её восточное происхождение.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс «-ин» в русском языке обычно присоединяется к основам на «-а» или «-я» (как в фамилиях Пушкин, Ильин). В тюркских фамилиях, которые русифицировали, этот суффикс часто добавляли к мужским именам, заканчивающимся на согласный или гласный. В основе здесь лежит имя Жиганьша. Это имя — вероятная диалектная или просторечная форма от арабского имени Жиган (или Джиган), которое означает «мир», «вселенная». Восходит оно к персидскому слову «джахан» (جهان) — «мир». Окончание «-ша» в тюркских именах часто служит уменьшительно-ласкательным суффиксом или частью сложных имен (например, Абдулла — Абдулша). Таким образом, Жиганьша можно перевести как «миленький», «мирный» или «свет вселенной» — ласковое прозвище для сына.

Вероятнее всего, фамилия образована от имени отца по прямой мужской линии. Предка носительницы фамилии звали Жиганьша. В среде татар и башкир до начала XX века фамилии часто складывались именно так: к имени отца добавляли русский патронимический суффикс «-ин» или «-ов». Документально это оформилось после переписей и введения всеобщей паспортизации в Российской империи, когда местным жителям давали фамилии по отцу. Поэтому Жиганьшины — это потомки человека по имени Жиганьша, который жил, скорее всего, в одном из сел на территории современного Татарстана, Башкортостана или Оренбургской области.

Стоит отметить, что в русском языке фамилия могла получить и более редкое объяснение — от прозвища. Слово «жиган» в русских говорах XIX века имело значение «ловкий человек», «плут» или «беглый каторжник» (от уголовного жаргона). Однако для фамилии с тюркским суффиксом «-ша» такое происхождение маловероятно: прозвище «Жиган» вряд ли дали бы с уменьшительным окончанием, да и ареал бытования фамилии (Поволжье) указывает на тюркскую, а не на русскую основу. Так что версия с именем-пожеланием «мир» остаётся основной и самой правдоподобной.