Фамилия Жигунов — один из тех случаев, когда прозвище предка описывало не столько занятие, сколько характер. В основе лежит слово «жигун» — так в ряде русских областей называли человека язвительного, колкого, такого, про кого говорили: «Жжёт, как крапива». В смоленских говорах у слова было и другое значение — «озорник, шалун», а также «зачинщик, руководитель разных игр и затей». В любом случае, прозвище указывало на живого, деятельного или острого на язык человека.

Менее вероятная, но всё же возможная версия связывает прозвище с глаголом «жигать» — жечь. Тогда Жигуном могли назвать истопника или человека, чья работа была связана с огнём. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости: в говорах и документах «жигун» в значении «озорник» встречается чаще, чем в значении «истопник».

Словообразовательная модель проста: к основе «жигун» добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов, образующий фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на согласный. Так Жигун стал Жигуновым — буквально «сын или потомок Жигуна».

Фамилия не принадлежит к числу редких, но и не является массовой. Географически она чаще встречается в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает её связь с южнорусскими и среднерусскими говорами, где слово «жигун» было в ходу. В северных областях, где преобладали фамилии на -их/-ых, эта форма почти не встречается.

Интересно, что однокоренные фамилии — Жигалов, Жиганов, Жигарев — все восходят к тому же глагольному корню «жиг-» (жечь), но образованы от разных прозвищных форм. Жигунов стоит в этом ряду особняком благодаря суффиксу -ун, который в русских прозвищах часто придавал оттенок деятеля или носителя яркого качества (сравните: говорун, ворчун, драчун). Таким образом, прозвище подчёркивало не просто действие, а склонность к нему как черту личности.