Фамилия Жиркеев — редкий пример, где за основу взято не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или характером. Корень «жирк-» напрямую восходит к слову «жирный» или «жирко» — в старых русских говорах так могли сказать о человеке упитанном, дородном или, в переносном смысле, о зажиточном, «жирном» хозяине. Суффикс «-еев» указывает на отчество: Жиркеев буквально значит «сын Жиркея». А форма Жиркей — это уменьшительно-ласкательное производное от того же корня, как, скажем, Петруха от Пётр.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии на «-еев» образуются от имён с конечным «-ей» (Андрей → Андреев, Тимофей → Тимофеев). Но в основе Жиркеев лежит не каноническое имя, а прозвищное имя Жиркей, которое в XVI–XVII веках было вполне реальным нецерковным именем. В документах встречаются крестьяне и посадские люди с подобными прозвищами — их давали не в обиду, а по-свойски, для отличия в тесной деревенской общине.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «жир» (йыр) означает «песня», а «жирке» — «певец». Но тогда фамилия скорее имела бы форму Жиркеев с другим ударением или писалась бы иначе. В русской ономастике (например, в работах Б. Унбегауна) такие фамилии с явным славянским «жирным» корнем объясняются проще и убедительнее — через бытовое прозвище.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные следы ведут в центральные и северные губернии России — Вологодскую, Костромскую, Вятскую. Там слово «жирко» в значении «толстый, сытый» было в ходу, и прозвище Жиркей могло закрепиться за человеком видным, крепким. Никакого отношения к знатным родам или дворянству у Жиркеевых нет: это типичная крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по самому заметному признаку.

В современных справочниках фамилия почти не описана — она не попала ни в словарь Веселовского, ни в массовые списки. Это значит, что её носители происходят из узкого родового гнезда, и восстановить точную историю можно только по региональным архивам. Если ваши предки — Жиркеевы, ищите их в метрических книгах северных уездов: там, скорее всего, и жил тот самый «жирный» мужик, чьё прозвище стало фамилией.