Фамилия Жиркеева — женская форма мужской фамилии Жиркеев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит прозвище или имя Жиркей. Корень здесь — «жир», что в древнерусском языке означало не только телесный жир, но и богатство, достаток, изобилие. Слово «жирный» могло относиться к человеку зажиточному, сытому, а иногда и просто крупному, плотному. Суффикс -к- в прозвище Жиркей носит уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок, характерный для неофициальных имён в XV–XVII веках. Окончание -ей — типичный для русской народной антропонимии способ образования имени: ср. Иван → Иванкей, Пётр → Петркей.

Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. Таким образом, Жиркеев буквально означает «сын Жиркея» или «принадлежащий Жиркею». Эта модель была особенно распространена в центральных и северных губерниях России, среди крестьян и служилых людей. Встречается фамилия и в старой записи как Жирков, но вариант через -еев указывает на более архаичную основу — на то, что имя-прозвище существовало в полной форме с окончанием -ей.

Спорных версий у этой фамилии немного. Можно предположить, что основа связана не с «жиром», а с тюркскими корнями, например, с татарским «йирк» — «отвращение», но это маловероятно: фамилия отчётливо славянская по словообразованию и бытованию. Географически Жиркеевы чаще всего фиксировались в документах по Калужской, Тульской и Рязанской губерниям — зоне, где было много однодворцев и крестьян, носивших прозвищные фамилии. Известен, например, род Жиркеевых из дворян Калужской губернии, но это уже более поздняя ветвь, получившая дворянство по выслуге.

Так что предки человека с фамилией Жиркеев, скорее всего, были либо зажиточными крестьянами (от «жирный» в смысле «богатый»), либо просто людьми с заметной внешностью — полными, дородными. Сама фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о её локальном происхождении: она могла возникнуть в одном селе или волости и распространиться оттуда.