Фамилия Жирук образована от прозвища, которое в основе своей имело слово «жир». В старину это слово нередко указывало не на полноту человека, а на его социальное положение и достаток. «Жиром» называли богатство, изобилие, сытую жизнь. Поэтому прозвище Жирук могли дать зажиточному, состоятельному крестьянину или купцу, который жил в достатке и ни в чём не нуждался. В некоторых говорах «жируном» или «жирухой» называли также человека, который любит пожить в своё удовольствие, не отказывая себе в излишествах, — отсюда ироничный оттенок прозвища.

С точки зрения словообразования фамилия Жирук следует редкой для русского ономастикона модели. Суффикс -ук характерен прежде всего для западных и юго-западных регионов — Украины, Белоруссии, а также южных областей России. Такие фамилии (ср. Ковальчук, Бондарчук, Павлюк) обычно указывали на сына или ученика человека, названного в основе: Жирук — буквально «сын Жира» или «потомок того, кого прозвали Жиром». Таким образом, географически фамилия скорее всего имеет западнорусские или украинско-белорусские корни, хотя встречается и у русских, особенно в пограничных районах.

Версия о том, что прозвище могло относиться к человеку тучному, полному, менее вероятна, хотя и не исключена. В русских говорах слово «жирный» в прямом смысле тоже употреблялось, но в качестве прозвища для богатого человека оно встречалось гораздо чаще — социальный оттенок перевешивал физический. Поскольку суффикс -ук уменьшительно-ласкательного значения не имеет, прозвище Жирук не было «маленьким жирным», а именно «сыном жирного», то есть богатого.

Фамилия не относится к числу распространённых, но её носители встречаются в Беларуси, на Украине и в России, особенно в Брянской, Смоленской областях и Краснодарском крае. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались редко, и фамилия, скорее всего, оформилась поздно — не раньше конца XVIII века, когда суффиксальные модели на -ук стали активно закрепляться в качестве наследственных фамилий.

Сравнить её можно с однокоренными фамилиями Жиров, Жирин, Жирнов, но все они образованы по другой, более привычной для центральной России модели. Жирук стоит особняком — его форма выдаёт региональное происхождение и связь с традицией прозвищ по достатку, а не по внешности.