Фамилия Зигунов — один из тех случаев, где простота звучания обманчива, а корень упирается в неожиданный для русского уха источник. Сразу стоит сказать, что исконно славянского слова «зигун» не существует, искать его в словарях русского языка бесполезно. Основа здесь явно заимствованная, и самая вероятная версия ведет к немецкому слову Ziege — «коза».

Прозвище Зигун мог получить человек, связанный с козами: пастух, торговец козьим пухом или шерстью, а возможно, и просто обладатель упрямого, «бодающегося» характера. В пользу этой версии говорит и то, что в южнорусских говорах, где влияние немецких колонистов было сильнее, слово «зига» или «цига» действительно употреблялось в значении «коза». Модель образования проста: прозвище Зигун (человек, имеющий отношение к козе) плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, дающий ответ на вопрос «чей сын?» — сын Зигуна.

Менее распространенная, но имеющая право на существование гипотеза связывает фамилию с диалектным глаголом «зигать» — то есть «кричать, визжать, издавать резкие звуки». В этом случае Зигуном могли прозвать крикливого человека или, скажем, запевалу в хороводе. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а прозвища по звукоподражанию обычно образуются с суффиксом -ун (крикун, визгун), что мы и видим в фамилии. Но «козий» след всё же выглядит убедительнее, особенно если вспомнить, что в некоторых областях «зигой» называли и козленка.

С точки зрения географии, фамилия Зигунов — не частая, но устойчиво встречается в областях бывшего «Немецкого Поволжья» и на юге России, что косвенно подтверждает немецкое происхождение основы. Встречается вариант написания Зигуннов (с двумя «н»), но он ошибочен: суффикс -ов присоединяется к основе Зигун, удвоения согласных не требуется. Сословной привязки у фамилии нет — Зигуновы могли быть как крестьянами, так и мещанами, а позже и казаками.