Фамилия Зирюковы (в мужском варианте — Зирюков) происходит от прозвища Зирюк. Его основа — корень украинского глагола «зиркати», то есть «поглядывать», «посматривать». Человек, которого так называли, мог быть пастухом, присматривавшим за стадом, или нянькой при детях. Также прозвище могло закрепиться за тем, кто обладал острым зрением, или за бдительным, внимательным, проницательным человеком.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов: Зирюк → Зирюков. Суффикс указывает на принадлежность («сын Зирюка»), что типично для фамилий, сложившихся в XV–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и мещан. Встречаются варианты написания Зирюковы и Зирюков; форма множественного числа (Зирюковы) в быту часто указывает на целый род или семью.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям — Курской, Белгородской, Воронежской, а также к землям бывшей Слобожанщины. Глагол «зиркати» распространён именно в украинских говорах, поэтому корень указывает на вероятную исходную территорию прозвища.

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу частых. Схожие по корню фамилии — Зирко, Зирка, Зирченко — встречаются чаще и подтверждают ту же словообразовательную линию. Фамилия Зирюковы — один из редких вариантов, где основа сохранила украинский диалектный корень в русской патронимической форме.

Точное время возникновения фамилии установить сложно. Прозвища такого типа бытовали в устной речи веками, а фамилия могла закрепиться в документах только после ревизий или переписей XVIII–XIX веков. Для точных дат и конкретной местности нужны генеалогические разыскания в архивах.