Фамилия Зиренко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в украинской и южнорусской ономастике традиционно указывает на происхождение от отца или на принадлежность к роду: Зиренко — буквально «сын Зиря» или «потомок Зиря». Основа фамилии, Зир-, восходит к прозвищу или неканоническому имени Зир.

Корень «зир» в славянских говорах многозначен. Наиболее вероятная версия — связь с украинским словом «зiр» (взгляд, зрение) или диалектным «зиркий» (зоркий, внимательный). Прозвище Зир могли дать человеку с острым зрением, наблюдательному, проницательному. Встречается также трактовка через польское «żyć» (жить) или южнославянское «зирати» (смотреть, видеть), но для украинского ареала фамилии первая версия убедительнее.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — происхождение от имени Зиновий в его сокращённой форме Зир. Подобные усечения (Зиня, Зина) характерны для народной речи, и фамилия Зиренко могла означать «потомок Зиновия». Однако в официальных документах XIX века такая форма не фиксируется как устойчивая, поэтому версия с прозвищем остаётся основной.

Географически фамилия Зиренко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители фамилии — преимущественно казаки и государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Среди однокоренных фамилий — Зирка, Зирянов, Зиров. Все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что отражает региональные различия в словообразовании. Фамилия Зиренко — типичный пример украинской «патронимической» модели, где суффикс -енко стал маркером происхождения, почти полностью вытеснив в XVIII–XIX веках русские формы на -ов.