Фамилия Злотенко звучит так, будто её носитель — человек «золотой» или имеющий к золоту прямое отношение. И это действительно так, хотя путь от слова до фамилии не совсем прямой. Основа здесь — корень «злот-», который в украинском, польском и белорусском языках означает «золото» (сравните украинское «золото» или польское «złoto»). Суффикс «-енко» — типичный украинский патронимический суффикс, указывающий на происхождение по отцу: «сын такого-то». В данном случае — «сын Злота» или «сын Злотого».

Скорее всего, фамилия образована не напрямую от названия металла, а от прозвища Злотый. В старину Злотым могли назвать человека за богатство, золотые руки, светлые волосы или даже за характер — «золотой» человек. Прозвище могло быть ироничным: бедняка в насмешку называли «золотым». В польской традиции известна фамилия Złotko, а в украинской — Злотенко, что говорит о единой культурной основе: западнорусских и малороссийских землях Речи Посполитой.

Географически фамилия Злотенко встречается в основном на Украине и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Модель образования на «-енко» — одна из самых массовых в украинской ономастике, но в паре с корнем «злот-» она встречается нечасто. Редкость придаёт фамилии узнаваемость: она явно не «кузнецовского» типа, а скорее индивидуальная, прозвищная.

В русских говорах слово «злот» не употреблялось, поэтому фамилия однозначно указывает на украинское или польское происхождение предка. Если ваш предок носил такую фамилию, с большой вероятностью он жил на территории современной Центральной или Западной Украины, а возможно, и в Поднепровье, где смешивались украинские и польские влияния.