Фамилия Знаменски — одна из тех, что сразу выдают церковное прошлое. Её основа — слово «знамение», то есть чудо, предзнаменование, а в православной традиции прежде всего «Знамение» — икона Божией Матери. Фамилию давали не просто так, а по названию храма или монастыря в честь этого образа. Человек, живший при Знаменской церкви или в одноимённом селе, получал прозвание, а его дети уже становились Знаменскими.

Суффикс -ски указывает на польско-шляхетскую или южнорусскую модель образования фамилий. В центральной и северной Руси чаще говорили Знаменский, а форма Знаменски — это либо упрощение в эмигрантской среде, либо след польского произношения (без мягкого знака на конце). Встречается она и у потомков тех, кто выехал из Российской империи в Европу или Америку и адаптировал написание под местные правила.

Разбирать фамилию по морфологии просто: корень «знамен-» (от «знамя», «знамение»), суффикс принадлежности -ск- и окончание -и, типичное для прилагательных во множественном числе в польском. В русском варианте окончание было бы -ий. Так что Знаменски — это скорее всего фамилия, записанная «по-западному», хотя носители её могли быть из самых разных сословий, от крестьян до духовенства.

Есть ещё один нюанс: фамилия могла возникнуть не напрямую от храма, а от прозвища Знамение. В старину так могли назвать человека, родившегося под какой-то приметой или обладавшего даром предчувствия. Но это версия менее распространённая, большинство ономастов (в том числе Б. Унбегаун) связывают фамилию именно с топонимом или церковным названием.

Географически Знаменские чаще всего встречались на западе и юге России, в Малороссии, в Беларуси и в Польше. Форма Знаменски закрепилась в основном у тех, кто в XX веке оказался в эмиграции — например, в США, Канаде или Германии. Сейчас это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, могут проследить свои корни к какой-нибудь Знаменской церкви в небольшом городке или селе.