Фамилия Знаменскова — женская форма фамилии Знаменсков. В основе лежит топоним: предок носителя этой фамилии происходил из населённого пункта с названием Знаменское. Таких сёл и деревень в России десятки, а то и сотни — от Калининградской области до Сибири. Название им давали по храму в честь иконы Божией Матери «Знамение». Это значит, что корни фамилии — церковно-географические, а не прозвищные или профессиональные.

Модель образования — суффикс -ск- с окончанием -ов. В русской ономастике фамилии на -ский/-ской обычно указывают на связь с местом: владельческие (как у дворян) или просто «выходец оттуда». Форма Знаменсков — вариант, закрепившийся в северных и центральных говорах, где окончание -ов после -ск- встречается чаще, чем в стандартном литературном языке (ср. Знаменский). Такая «стяжка» характерна для фамилий, которые записывали в крестьянской среде: не «Знаменский», а «Знаменсков», то есть «сын человека из Знаменского».

Искать носителей фамилии стоит в первую очередь в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Там много сёл Знаменское, и фамилия Знаменсков (и её женская форма) встречается заметно чаще, чем в других регионах. Дворянского происхождения у неё, скорее всего, нет: помещики обычно носили фамилию на -ский без дополнительного суффикса -ов. А вот крестьяне, переселившиеся из одного Знаменского в другое или просто получившие фамилию по месту жительства при переписи, — вот её типичные носители.

В дореволюционных метрических книгах фамилию могли записывать по-разному: Знаменсков, Знаменской, Знаменский — в зависимости от грамотности писаря и местной традиции. После реформы орфографии 1918 года форма закрепилась как Знаменсков.