Фамилия Золотаев образована от прозвища Золотай. Его основа — слово «золото», а суффикс -ай характерен для русских прозвищ, часто указывавших на род занятий или яркую черту человека. Золотаем в старину называли мастера золотых дел — ювелира или позолотчика по дереву. Однако прозвище не всегда привязывалось к ремеслу: оно могло метить человека с золотым характером — доброго, трудолюбивого, отзывчивого, а могло и описывать внешность, например, волосы золотистого оттенка.

Фамилия строится по типичной модели: прозвище Золотай плюс притяжательный суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). В старых документах встречается родственное именование: в словаре С. Б. Веселовского упомянут Золотов Гуляй, дьяк Дворцового приказа в 1612 году. Это показывает, что корень «золот-» активно использовался в прозвищах и фамилиях Московской Руси.

Обратите внимание на редкий суффикс -ай в основе. В русских фамилиях он встречается нечасто, чаще встречаются варианты на -ов (Золотов) или -ин (Золотихин). Форма Золотаев — более старая, сохранившая архаичную словообразовательную модель, где прозвище застыло в полном виде, а не сократилось до голого корня. Потомок человека по прозвищу Золотай со временем и получил фамилию Золотаев.