Фамилия Зотеев образована от имени Зотей — просторечной формы древнегреческого имени Зотик. В переводе с греческого оно означает «животворный, дающий жизнь». Имя Зотик входило в церковный календарь, но в народной среде его переделали на более привычный лад, отбросив суффикс -ик, и получилось Зотей. Такая модель — сокращение полного имени до короткой бытовой формы — встречается у многих русских фамилий: от Иоанн — Иван, от Зотик — Зотей.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Зотеев — сын Зотея. То есть фамилия строится по стандартной отчественной модели, самой массовой в русском ономастиконе. По ней же возникли фамилии Зотиков, Зотичев, Зоткин, Зотов — все они восходят к тому же корню, но к разным формам имени.

Существует и менее правдоподобная версия: будто в основе лежит прозвище Затей, от глагола «затевать». Владимир Даль в своём словаре определяет «затевать» как «вздумывать, придумывать, выгадывать, вымышлять и замышлять». Затеем в народе называли шутника, весельчака, человека, склонного к причудам. Однако против этой гипотезы говорит написание фамилии: Зотеев, а не Затеев. Переход звука «а» в «о» под ударением здесь маловероятен, поэтому версия с именем Зотей выглядит убедительнее.

Географически фамилия Зотеев встречается в основном в центральных и северных областях России, где имя Зотик было более употребительно. В южных и сибирских регионах она редка.