Фамилия Зверков образована от прозвища Зверек. Чаще всего его давали человеку с крутым, строптивым нравом — эта версия считается основной. Реже прозвище привязывалось к внешности: например, к густой растительности на лице или к какой-то особой «лесной» стати. В духовных училищах и семинариях существовала традиция «говорящих» фамилий: ученику могли присвоить фамилию Зверков за живой, непоседливый характер, который наставники сравнивали с поведением дикого зверька. В основе лежит слово «зверь» — общеславянское, древнее, с корнем, уходящим в индоевропейский язык. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: «Зверков» буквально означало «сын Зверька» или «из рода Зверька». Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище отца закреплялось за детьми как наследственное имя. Встречаются и однокоренные фамилии — Зверев, Зверьков, Зверяев, — но Зверков образована именно от уменьшительной формы, что может говорить о более молодом возрасте прозвища или о более мягком его оттенке. Географически фамилия рассеяна по всей России, без ярко выраженного гнезда, что типично для прозвищных фамилий, не привязанных к ремеслу или местности.