По одной из них, фамилия образована от прозвища Зверек, которое человек мог получить либо за своенравный, строптивый характер, либо за определенный внешний облик. Согласно второй версии, так могли называть и семинариста. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Зверек, со временем получил фамилию Зверков.