Фамилия Зверьков — одна из тех, где прозвищная основа говорит сама за себя, но не спешите с выводами. Прямой смысл здесь обманчив: предка могли назвать Зверьком не за свирепый нрав, а за хитрость, увертливость или, наоборот, за диковатый, нелюдимый характер. В народной речи слово «зверёк» встречалось не только как название животного, но и в загадках («Летит зверек через Божий домок...» — так описывали иглу с ниткой), то есть прозвище могло быть иносказательным, связанным с ловкостью или работой.

В основе фамилии лежит прозвище Зверек, которое давали человеку, чьё поведение или внешность напоминали небольшого дикого зверя: строптивость, подвижность, цепкость. Суффикс -к- в прозвище указывает на уменьшительную форму, то есть прозвание было скорее бытовым, неофициальным, возможно, даже с оттенком насмешки или жалости. Сама фамилия образована по стандартной модели: прозвище + притяжательный суффикс -ов (чьим сыном считали? — Зверьковым).

«Ономастикон» С. Веселовского фиксирует более ранние формы: прозвище Зверь и фамилию Зверев (Василий Семенович Зверь Кутузов, первая половина XVI века; Владимир Гаврилович Зверев, судья великого князя). Зверьков — более поздний вариант, но с той же смысловой сердцевиной. Интересно, что в документах XV–XVII веков прозвища с корнем «звер-» встречались в разных слоях общества — от крестьян до служилых людей, так что по фамилии Зверьков нельзя с уверенностью определить сословие предка: это мог быть и вольный ремесленник, и крепостной, и даже мелкий помещик.

Географически фамилия Зверьков не привязана к одному региону, но чаще встречается в центральных и северных областях России, где в говорах слово «зверёк» бытовало в значении «мелкий лесной зверь» или «пройдоха». В отличие от более распространённой фамилии Зверев, форма Зверьков сохранила уменьшительный оттенок, что делает её более «домашней» и конкретной — речь не о звере вообще, а о ком-то маленьком, юрком, сметливом.