Фамилия Зябриков образована от прозвища Зябрик. По одной из версий, оно ведет свое начало от названия растения «зябрей». Давая младенцу такое прозвище, как Зябрик, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что в основу прозвища легло нарицательное «зябра». В орловских говорах так называли «жабры, дыхательный орган рыбы»; в рязанских - «лощинку, котловинку, в которой порою застаивается вода». В таком случае, прозвище Зябрик относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии. Он мог быть рыбаком, либо заниматься рытьем колодцев. Кроме того, в некоторых говорах зяброй называли скулы, нижнюю челюсть человека. Поэтому не исключено, что прозвище отражало особенности внешности предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Зябрик, со временем получил фамилию Зябриков.