Фамилия Абдурахман — одна из тех, где история говорит сама за себя, почти не требуя домыслов. Она напрямую восходит к арабскому мужскому имени Абдурахман, которое переводится как «слуга Милостивого» (от «абд» — раб, слуга и «ар-Рахман» — одно из имён Аллаха, означающее Милостивый). В исламской традиции это имя одно из самых почитаемых, и его носители встречаются по всему мусульманскому миру.

В русском контексте фамилия Абдурахман — редкий случай, когда фамилия совпадает с полной формой имени, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Такое оформление характерно для тюркских и кавказских народов, где фамилии часто калькируют имя отца или предка без изменений. Поэтому географически фамилия Абдурахман чаще всего встречается у татар, башкир, чеченцев, ингушей, а также у народов Дагестана. В среде русского крестьянства или купечества она практически не бытовала.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: фамилия образована от личного имени путём прямой транслитерации. Никакой дополнительной морфологии вроде суффикса принадлежности не добавляли. Это указывает на сравнительно позднее закрепление фамилии в официальных документах (конец XIX — начало XX века), когда переписчики фиксировали имя главы семьи без изменений, не русифицируя его. Более ранние варианты могли бы выглядеть как Абдурахманов, но в документах советского времени форма Абдурахман закрепилась как самостоятельная фамилия.

В ономастических справочниках (например, в работах А. Суперанской по антропонимии тюркских народов) фамилия Абдурахман рассматривается как типичный пример «именной» фамилии, где исходное имя не подверглось ассимиляции. Интересно, что в русских говорах и метрических книгах XIX века можно встретить двойные формы: при записи ребёнка писали «Абдурахманов сын», но впоследствии сама фамилия могла сократиться до Абдурахман, если семья переселялась в регионы с преобладанием нерусского населения.

Таким образом, если ваша фамилия Абдурахман, ваши предки, скорее всего, были носителями этого имени в третьем-четвёртом поколении, а сама фамилия закрепилась за ними в период массового учёта населения в первой половине XX века. Никакого прозвища или ремесла за ней не стоит — только имя, которое носил основатель рода.