Основой фамилии Абрамцов послужило имя Абрам. Фамилия Абрцов образована от мужского имени Абрамец, которое, вероятно, является украинской уменьшительной формой имени Абрам. Оно, в свою очередь, представляетс собой вариант библейского имени Авраам, в переводе с древнееврейского языка означающего "отец народов". Таким образом, потомок человека, обладающего именем Абрамец, со временем получил фамилию Абрамцов.