Фамилия Абрамцов в своей основе содержит имя Абрам, но не напрямую, а через его уменьшительную форму. Если бы фамилия произошла от полного имени Абрам, мы бы, скорее всего, имели дело с вариантом Абрамов. Суффикс -ц- в основе указывает на то, что в основе лежит имя Абрамец или Абрамко — так на Руси могли ласково называть мальчика, названного в честь библейского патриарха. Само имя Абрам — это сокращённая форма древнееврейского Авраам, которое толкуется как «отец множества» или «отец народов».

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ов присоединяется к основе имени, обозначая принадлежность. Абрамцов — это буквально «сын Абрамца» или потомок человека по прозвищу Абрамец. Важно, что фамилия с таким суффиксом встречается реже, чем просто Абрамов, и это говорит о её более позднем и, возможно, региональном происхождении. В украинской традиции, где уменьшительные имена на -ец, -ко особенно распространены, фамилия могла закрепиться именно в такой форме.

В документах фамилия Абрамцов фиксируется с XVII века. Например, в Переписной книге Воронежского уезда 1646 года упомянут крестьянин Федка Абрамцов. Это показывает, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами. Дворянские роды, как правило, оформляли фамилию по полной форме имени (Абрамовы), а «простонародный» суффикс -цов выдаёт происхождение из низших сословий.

Не стоит путать фамилию Абрамцов с Абрамцевым, хотя они и однокоренные. Абрамцев образован от имени Абрамец с помощью притяжательного суффикса -ев (по мягкой основе), а Абрамцов — через твёрдый суффикс -ов. Такие фонетические различия часто возникали из-за местных говоров: в одних регионах говорили «Абрамец», а в других «Абрамцо», отсюда и разница в написании фамилии.