Фамилия Адамен — редкий для русского слуха случай, когда окончание не переделали под местные суффиксы. Она происходит напрямую из украинской или белорусской традиции, где фамилии на -ен (как Гриценко, Романенко, Даниленко) со временем могли утратить конечное -ко. Адамен — это усечённый вариант от Адаменко, а то, в свою очередь, образовано от имени Адам.

Основа здесь — каноническое библейское имя Адам, которое на Руси давали при крещении. Суффикс -ен (или полный -енко) в украинской ономастике означает «сын» или «потомок»: Адаменко — буквально «Адамов сын». Когда такое прозвище закреплялось за семьёй, оно превращалось в фамилию, а в быту окончание могли редуцировать. Адамен — это не ошибка письма, а живой разговорный вариант, который встречается в записях XIX века на территории современной Украины и юга России.

Если копать глубже, имя Адам в народной среде могло стать прозвищем для первого ребёнка в семье, для рослого и статного мужчины или просто для человека, которого в шутку называли «прародителем». В словаре украинских фамилий Ю. Редько такие формы на -ен фиксируются как характерные для Полтавщины и Черниговщины. Так что предки носителя фамилии Адамен почти наверняка происходят из украинских губерний, где фамилии на -енко были правилом, но со временем кто-то из переписчиков или самих носителей отбросил концовку.

В русской среде фамилия Адамен остаётся маркером украинского корня. Её носители — это потомки тех, кто, переезжая в великорусские губернии, не стал русифицировать фамилию до Адамов или Адамович, а сохранил исходную южнорусскую форму.