Фамилия Адамкович — это отчество второго порядка, то есть «внук Адамки». Если разобрать цепочку: сначала было имя Адамко (уменьшительное от Адам), затем от него образовалось отчество Адамков (сын Адамки), а уже от него — фамилия Адамкович (сын Адамкова, внук Адамки). Такая модель образования характерна для украинских, белорусских и польских фамилий: суффикс -ович/-евич указывает на происхождение по отцу и часто встречается у шляхты и мещан западных земель.

Само имя Адам, лежащее в основе, переводится с древнееврейского как «человек». Существует и народное толкование — «красный», связанное с библейским сюжетом: Бог слепил первого человека из красной глины. Уменьшительная форма Адамко была распространена в быту среди православных, а позже закрепилась как фамильное прозвание.

Фамилия Адамкович почти не встречается в центральной России — её ареал связан с территорией современной Беларуси и западной Украины, где суффикс -ович был продуктивным. В польской ономастике фамилия также фиксируется, но в написании Adamkowicz. Таким образом, носители фамилии — потомки человека по имени Адамко, жившего, скорее всего, в западнорусских землях в XVI–XVII веках.