Фамилия Адамонэ — редкая и нестандартная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, нужно сразу отбросить привычные славянские модели: никакого суффикса -ов, -ин или -ский здесь нет. Фамилия звучит как иноязычное заимствование, и к ней стоит подходить не с точки зрения русской морфологии, а с точки зрения географии и этнической принадлежности.

Скорее всего, Адамонэ — это фамилия грузинского происхождения. В грузинском языке распространены фамилии на -они, -ури, -дзе, -швили, а также на -иа, -ава. Адамонэ могла возникнуть из грузинского слова или имени. Одна из версий связывает её с именем Адам, которое в грузинском звучит как «Адами», а с добавлением суффикса принадлежности образуется форма «Адамони» или «Адамонэ» — «принадлежащий Адаму». Суффикс -онэ (-они) характерен для восточных регионов Грузии, в частности Кахетии. Таким образом, предок носителя этой фамилии мог быть сыном или потомком человека по имени Адам.

Вторая, менее вероятная версия — тюркское влияние. В некоторых тюркских языках есть слово «ада» (остров) или «адам» (человек), но с окончанием -онэ фамилия тяготеет именно к кавказской, а не к степной традиции. Написание через «э» в конце (а не через «е») также указывает на попытку передать грузинское произношение, где гласный звук более открытый.

В русском контексте фамилия Адамонэ — явный признак того, что её носители имеют корни с Кавказа, скорее всего из Грузии. Сословной привязки у неё нет: такие фамилии встречались и у крестьян, и у князей, в зависимости от конкретного рода. Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, вероятно, принадлежат к одной или нескольким родственным семьям, сохранившим исконное написание при переезде в русскоязычную среду.