Фамилия Адамоните — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти безошибочно. Суффикс «-ите» указывает на литовское или жемайтийское окончание, характерное для фамилий знатного или просто старого происхождения в Литве. В русской среде такие фамилии не образовывались, поэтому носитель фамилии Адамоните почти наверняка имеет литовские корни.

Смысловая основа фамилии проста и восходит к общеевропейскому библейскому имени Адам (древнееврейское «адам» — человек). В русской традиции от имени Адам образованы фамилии Адамов, Адамович, Адаменко и другие. Литовская форма Адамоните пошла не напрямую от полного имени, а от его производной формы Адамон. Это уменьшительное или обиходное прозвище, которое в Литве могли дать человеку по имени Адам или его потомку.

Словообразовательная модель проста: к основе «Адамон» добавлен патронимический суффикс «-ите», который в литовском языке обозначает принадлежность к роду. Буквально фамилия означает «потомок Адамона» или «из рода Адамона». В женском варианте эта фамилия звучала бы как Адамонайте (для незамужней) или Адамоне (для замужней), но в современном русском контексте закрепилась одна форма.

Предки носителя фамилии могли быть крестьянами или мелкими шляхтичами на территории современной Литвы или исторической Жемайтии. Фамилии на «-ите» часто встречаются в документах XIX века, когда литовцам официально присваивали фамилии по отцу. Никакой связи с редким именем Адамоне или вымышленными персонажами у этой фамилии нет — только реальная ономастика балтийского региона.