Фамилия Адамсонова — женская форма фамилии Адамсонов, а та, в свою очередь, образована от фамилии Адамсон. Ключевая особенность здесь — суффикс -ов-, который в русской традиции «обрусил» иностранную основу. Исходная фамилия Адамсон — типичная патронимическая (от имени отца) модель, распространённая в английском, шведском и норвежском языках. Она буквально означает «сын Адама». Адам — библейское имя, которое с древнееврейского переводится как «человек» или «земля».

В русском языке фамилии на -ов(а) массово появлялись у крестьян и мещан после отмены крепостного права в 1861 году, когда нужно было задокументировать всех. Если предок носителя фамилии был, скажем, немцем или шведом по фамилии Адамсон, то его дети или внуки могли получить «русифицированный» вариант Адамсонов. Женская форма Адамсонова закрепилась как фамилия для женщин, по той же модели, что Иванова или Петрова.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в северо-западных регионах России, где исторически было сильное влияние шведов и финнов (например, в Ленинградской области, Карелии), а также в Сибири — среди потомков ссыльных или переселенцев с прибалтийскими корнями. В отличие от фамилии Адамсон, которая распространена по всей Европе, форма Адамсонова — почти стопроцентный маркер того, что носительница живёт или жила на территории бывшей Российской империи.

Интересная деталь: в документах XIX века можно встретить написание «Адамсонова» с одной буквой «с» — Адамонова. Это не ошибка, а следствие живой речи: двойная согласная в фамилиях часто упрощалась при записи со слов, особенно в сельских церковных книгах. Так что если вы встретите такой вариант, это, скорее всего, та же фамилия, но в упрощённой записи.