Фамилия Адамцовы — классический пример того, как в русской ономастике отчество превратилось в фамилию, пройдя через две ступени. Если коротко: Адамцов — это «внук Адама». Сначала от имени Адам образовали уменьшительную форму Адамец (буквально «маленький Адам», так могли называть ребёнка или младшего в семье). От неё возникло отчество Адамцов, то есть «сын Адамца». Со временем это отчество закрепилось за потомками как фамилия, уже не менявшаяся по поколениям.

Библейское имя Адам, лежащее в основе, переводится с древнееврейского как «человек». На Руси это имя было распространено в среде духовенства и среди простых людей, причём нередко его давали как второе, «крестильное». Поэтому фамилия Адамцовы не указывает на прямое родство с прародителем человечества, а говорит лишь о том, что у основателя рода был предок или тёзка по имени Адам.

Модель образования с суффиксом -ов- на базе формы Адамец — довольно редкая. Чаще встречается фамилия Адамов (прямое отчество от Адама) или Адамович (белорусско-украинская традиция). Адамцовы же — это характерный пример «вложенного» отчества, где суффикс -ец- сначала уменьшал имя, а потом -ов- присоединялся к нему. Такие фамилии чаще встречались в северных и центральных областях России, где любили цепочки имён с уменьшительными суффиксами.

Точное место возникновения фамилии не установлено, но в переписных книгах XVI–XVII веков крестьяне и посадские люди с именем Адамец фиксировались в Новгородской и Вятской землях. Возможно, именно оттуда пошли Адамцовы. В современных справочниках фамилия встречается преимущественно в центральных регионах России, хотя носители есть и за Уралом.

В отличие от многих «библейских» фамилий, Адамцовы не получили широкого распространения среди дворянства — это скорее крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается её словообразовательной моделью: сложные отчества второго порядка редко встречались в высших сословиях, где предпочитали прямые формы (Адамов).