Фамилия Адарыч — редкий пример, который почти наверняка имеет не русское, а западнославянское или украинское происхождение. Ключ к разгадке — суффикс «-ыч». В русской традиции отчества на «-ич» (Ильич, Петрович) закрепились как фамилии только у духовенства и в высших слоях общества, да и то поздно. В массе своей русские крестьянские и мещанские фамилии образовывались через «-ов», «-ев» или «-ин». А вот в Беларуси, Украине и Польше суффикс «-ич» («-ыч» после твёрдых согласных) — одна из главных фамильных моделей. Поэтому Адарыч — это, скорее всего, патроним: буквально «сын Адара» или «потомок Адара».

Что стоит за именем Адар? Здесь есть два основных варианта, и оба ведут в разные стороны. Первый — от крестильного имени Адриан (в просторечии Андриан, Андриян). В украинском языке это имя могло редуцироваться до «Адар»: сокращение слогов и перестановка звуков в живой речи — обычное дело. Второй вариант — от имени Адам. В белорусских и украинских говорах «Адам» через аканье (произношение «о» как «а») и диалектные формы могло звучать как «Адар»: переход «м» в «р» под влиянием соседних звуков встречается в антропонимике, хоть и не массово. Менее вероятная, но допустимая версия — тюркское происхождение, где «адар» означает «джигит» или «мужчина» (ср. тур. «adаm»), но для славянской модели с «-ыч» это нетипично.

Географически фамилия Адарыч встречается точечно, в основном в западных областях Украины (Волынь, Галиция) и среди белорусов. В России она — большая редкость, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев с запада. Сословной принадлежности предков по фамилии не определить: патроним на «-ыч» в этих краях носили и крестьяне, и мещане, и шляхта. Если ваш предок был Адарыч, он почти наверняка происходил из семьи, где имя отца (Адар) было настолько значимым, что закрепилось за родом — и дошло до нас в этой лаконичной, не русской по модели форме.