Фамилия Адаскина — женская форма фамилии Адаскин, и её происхождение стоит искать не в притяжательном суффиксе, а в основе. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта фамилия образована по модели, характерной для фамилий еврейского (ашкеназского) происхождения, где суффикс -ский/-ской часто указывает на топонимическое происхождение. Однако здесь мы видим суффикс -ин, что и задаёт направление поиска.

Наиболее вероятная версия: Адаскин происходит от названия населённого пункта. Исходное название могло звучать как Адаск, Адаска или Адаски — возможно, местечко с таким названием существовало в Белоруссии или на Украине, в черте оседлости. В таком случае суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын человека из Адаска». Форма «Адаскин» (а не «Адамовский») подтверждает, что основа — не имя Адам напрямую, а топоним. Если бы в основе лежала уменьшительная форма Адась от имени Адам (через польское или белорусское влияние), фамилия скорее звучала бы как Адаськин. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Окончание -а в женской форме — это нормативное склонение по роду в русской традиции, а не отдельная фамилия. В дореволюционных документах фамилия фиксировалась и как Адаскинъ, и как Адаскина, в зависимости от пола носителя. Носители фамилии Адаскина встречаются в основном в центральной России и на юге Украины, что косвенно подтверждает версию о происхождении из черты оседлости.

В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, эта фамилия не упоминается как общераспространённая, что говорит о её сравнительной редкости и узкой географической привязке. Таким образом, предки человека с фамилией Адаскин, скорее всего, жили в небольшом местечке Адаск (или похожем по названию) и получили фамилию по месту жительства. Это типичный пример фамилии-топонима, распространённой среди еврейского населения бывшей Российской империи, но с нетипичным для этой модели суффиксом -ин.