Фамилия Адасовская — яркий пример «географической» фамилии, которая говорит о происхождении её первого носителя из определённой местности. Её образовали по продуктивной в России, Беларуси и Польше модели с суффиксом -ск-, который изначально указывал на принадлежность к роду или территории. Владелец такой фамилии получал прозвище по названию своего имения, деревни или места службы.

В основе фамилии лежит топоним — скорее всего, Адасово или Адасовка. Подобные названия встречаются в исторических документах на территории современной Беларуси и западных областей России. Вероятнее всего, так назывался небольшой хутор или село, владельцем которого был человек по имени Адась или Адаш. Это уменьшительные формы от канонического имени Адам. Цепочка выглядит так: Адам → Адаш → Адасов (название владения) → Адасовский (фамилия владельца). В белорусской и украинской традиции суффикс -ов- в названии населённого пункта при образовании фамилии давал окончание -ский, что в прошлом часто подчёркивало дворянское или шляхетское происхождение.

Существует и другая версия, связывающая основу с тюркским именем Адаш (в переводе — «тёзка», «друг»). Однако для фамилии с суффиксом -ский этот вариант маловероятен: тюркские основы обычно давали фамилии на -ов/-ев (Адашев), а форма на -ский в таком случае вторична и встречается редко. Поэтому белорусско-литовский след выглядит убедительнее.

По сословной принадлежности Адасовские, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте или однодворцам — служилым людям, которые после разделов Речи Посполитой оказались в составе Российской империи и несли пограничную или сторожевую службу. Фамилия нечастотная, и в дореволюционных метрических книгах её носители концентрируются в Могилёвской и Витебской губерниях. В современной России она встречается единично, что подтверждает её локальное, «гнездовое» происхождение.