Фамилия Афентьева — женская форма, а её мужской вариант Афентьев. В основе фамилии лежит довольно редкое каноническое имя Афентий (или Афентий), которое представляет собой народную переработку греческого имени Евфимий (в русской традиции — Ефим). В просторечии имя Евфимий трансформировалось в Уфим, Офим, а затем и в Афентий — через акающее произношение и замену начального гласного. Таким образом, Афентий — это вариант имени Ефим, означающего «благочестивый» или «благодушный».

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательное значение: Афентьев — сын Афентия. Модель образования типична для русских фамилий XIX века, когда отчество на -ов/-ев закрепилось как наследственная фамилия. В отличие от более распространённых отыменных фамилий (Иванов, Петров), Афентьев встречается редко, что говорит о локальном бытовании имени Афентий в определённых регионах.

Географически фамилия Афентьева чаще всего фиксируется в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это совпадает с зоной распространения акающих говоров, где имя Евфимий могло перейти в Афентий. Встречаются и более редкие варианты написания — Офентьев, Афинтьев, но они не меняют сути.

С точки зрения социального происхождения, Афентьевы — почти наверняка крестьянский род. Фамилия не встречается среди титулованных дворянских родов и не фиксируется в старых боярских списках. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители фамилии числятся государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами.

В ономастической литературе фамилия Афентьев не получила подробного разбора, но её анализ по схеме, предложенной Б. Унбегауном для русских фамилий, однозначно относит её к группе отыменных на -ев, образованных от редких разговорных форм канонических имён. Это типичный случай, когда церковное имя в быту так исказилось, что исходная связь с Евфимием стала неочевидна.

Если ваши предки носили фамилию Афентьевы, можно предположить, что они происходят из среды крестьянства юга России, а родоначальником был человек по имени Афентий — то есть Ефим в местном произношении.