Фамилия Афлитунов — редкая, и в её основе лежит, скорее всего, не русское, а тюркское или арабское имя. Наиболее вероятный источник — мужское имя Афлитун, которое является искажённой формой имени Афлатун. Это арабское произношение имени древнегреческого философа Платона (по-арабски — Афлатун). В мусульманском мире это имя было известно и иногда давалось мальчикам как знак уважения к мудрости. От этого имени через стандартную русскую модель «имя + суффикс -ов» и появилась фамилия Афлитунов: сын Афлитуна, потомок Афлитуна.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в великорусской среде, скорее всего, в среде крещёных татар или других тюркских народов, перешедших в православие. Фамилии с таким корнем встречаются в Поволжье, в Татарстане, Башкортостане и в Оренбургской области. Именно оттуда, как правило, происходят носители фамилии Афлитуновы.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским словом «афлитун» или близким по звучанию, означающим «белый» или «светлый». В тюркских языках есть слово «аппак» (белый), и Афлитун могло быть диалектным вариантом прозвища для человека со светлыми волосами или кожей. Однако эта гипотеза слабее: имя Афлатун (Платон) фиксируется в исторических документах, а «афлитун» как нарицательное слово нигде не засвидетельствовано. Поэтому версия с именем философа выглядит убедительнее.

Обратите внимание на редкое сочетание звуков: «фл» в начале слова. Для исконно русских фамилий это нетипично, что сразу выдает иноязычное происхождение основы. Фамилия Афлитунов стоит в одном ряду с такими же редкими фамилиями, как Афлатунов, Афлетунов, Аплатунов — все они восходят к тому же арабскому варианту имени Платон. Сословно носители этой фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами, а не дворянами: в дворянские родословные книги такие «восточные» фамилии попадали редко.