Фамилия Афониа — одна из тех, что сразу выбивается из привычного ряда русских фамилий. В ней нет славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому её происхождение почти наверняка связано с иноязычной основой, записанной на слух. Самая правдоподобная версия — греческая.

Скорее всего, фамилия восходит к греческому слову, составленному из отрицательной частицы ἀ- и φωνή (голос, звук). В прямом смысле это означало бы «безголосый» или «лишённый голоса». Такое прозвище могли дать человеку молчаливому, тихому или тому, кто говорил едва слышно. В греческой ономастике, особенно у понтийских греков, переселявшихся в Россию, встречаются фамилии, образованные от подобных корней. Версия с прозвищем выглядит убедительнее, чем попытка связать фамилию с названием города Афины: для топонимической фамилии привычнее было бы окончание -идис или -опулос, а не чистое «Афониа».

В России фамилия Афониа — большая редкость. Её носители встречаются в основном в южных регионах, куда исторически переселялись греки: в Крыму, Краснодарском крае, Ростовской области. Из-за малочисленности фамилия не попала в основные ономастические словари. Написание через «иа» (а не через «ья» или «ия», как в фамилии Афонин) — ещё одно прямое указание на её иноязычный корень. Носители фамилии — это, скорее всего, потомки греческих семей, которые либо сохранили исходную форму при адаптации к русской среде, либо получили её при записи со слуха.