Фамилия Афониа — довольно редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с привычной для славян моделью образования от имени или прозвища через суффиксы -ов, -ин или -ский. Скорее всего, мы имеем дело с фамилией, которая была записана на слух и сохранила иноязычную основу.

Наиболее правдоподобная версия — греческое происхождение. Фамилия могла возникнуть от греческого имени или прозвища, связанного с топонимом или личным именем. Например, возможно, в основе лежит греческое слово, означающее «безголосый» или «лишённый голоса» (от ἀ- — отрицательная частица и φωνή — «голос, звук»). В таком случае Афониа могло быть прозвищем молчаливого человека или того, кто говорил тихо, едва слышно. В греческой ономастике встречаются фамилии, образованные от подобных корней, особенно среди понтийских греков, переселявшихся в Россию.

Другая, менее вероятная, версия связывает фамилию с географическим названием. В Греции есть город Афины (по-гречески — Αθήνα, но в некоторых диалектах или при заимствовании могла возникнуть форма «Афониа»). Однако для фамилии, образованной от названия города, более привычно было бы окончание -идис или -опулос, а не чистое «Афониа». Поэтому версия с прозвищем или именем выглядит убедительнее.

В России фамилия Афониа встречается крайне редко, в основном в южных регионах, куда традиционно переселялись греки (Крым, Краснодарский край, Ростовская область). Из-за своей малочисленности она не попала в основные ономастические словари, и её носители — это, скорее всего, потомки греческих семей, которые сменили фамилию при адаптации к русской среде или сохранили её в неизменном виде. Написание через «иа» вместо привычного «ья» или «ия» (как в фамилии Афонин) — ещё одно подтверждение её иноязычного корня.