Основой фамилии Аганич послужило имя Аганя. Имя Аганя является производной формой одного из крестильных имен: Агапий (в переводе с греческого означает «любимый») или Агафон (от греческого «благой, добрый»). Таким образом, Аганич — это фактически сын Агани. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аганя, со временем получил фамилию Аганич.