Фамилия Аганисьян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в диалектных и ранних формах — -ан). Этот суффикс указывает на принадлежность к роду или потомку: Аганисьян буквально значит «из рода Аганиса» или «сын Аганиса». В основе лежит личное имя Аганис — армянская форма древнегреческого имени Агафон (др.-греч. Agathōn, от agathos — «добрый», «хороший»). Таким образом, исходный смысл фамилии — «потомок доброго человека».

Армянские фамилии на -ян начали массово закрепляться в XIX веке, особенно после вхождения Восточной Армении в состав Российской империи, когда потребовалась унификация фамилий для переписи и административного учёта. До этого армяне часто обходились именем и отчеством или прозвищем. Фамилия Аганисьян, судя по ареалу, скорее всего, происходит из региона Западной Армении или из среды армянской диаспоры, говорившей на диалектах, где имя Аганис было употребительно.

Интересно, что в русских документах XIX — начала XX века фамилия могла записываться как Аганисьянц или Аганисян. Вариант с -ц на конце — русская адаптация армянского окончания -янц, которое в некоторых говорах заменяло -ян. Такие формы встречаются в метрических книгах армянских церквей на юге России и в Закавказье. Современное написание Аганисьян с мягким знаком перед -ян — результат буквальной передачи армянского произношения: звук «с» в позиции перед «я» смягчается.

Других версий происхождения у фамилии нет: она однозначно армянская и не связана с тюркскими или иранскими корнями, хотя имя Агафон через греческое посредство вошло и в другие христианские культуры. Носители фамилии — потомки армян, которые могли быть ремесленниками, торговцами или священнослужителями, но сословная принадлежность конкретной ветви без генеалогического исследования не определяется.