Фамилия Аганитова — женская форма от Аганитов, и её редкость сразу бросается в глаза. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта образована с помощью суффикса -ит-, который в русской ономастике встречается нечасто. Обычно такой суффикс указывает на принадлежность к чему-то или на характеристику, но в данном случае он, скорее всего, вторичен: основа «Аган» или «Аганит» могла быть прозвищем или именем собственным.

Самая вероятная версия происхождения — от тюркского или арабского имени Аган (вариант Ахан, Ага). В тюркских языках «аган» означает «старший брат» или «уважаемый человек», а в арабском «ахан» — «время», «эпоха». Если носитель фамилии был выходцем из татарской или башкирской среды, имя Аган могло стать прозвищем главы рода. Суффикс -ит- здесь мог появиться как адаптация при заимствовании: сначала было Аганитов — то есть «сын Аганита», где Аганит — русифицированная форма имени.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с греческим словом «аганос» (ἀγανός) — «кроткий», «мягкий». Это могло бы объяснить суффикс, если фамилия возникла в среде греческих переселенцев или священнослужителей, но исторических подтверждений этому нет. В любом случае, фамилия явно не крестьянская по происхождению — такие редкие модели чаще встречались у духовенства или купечества, где ценилась индивидуальность прозвища.

Географически фамилия Аганитова встречается точечно, в основном на юге России и в Поволжье — в зоне активных тюрко-славянских контактов. Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что они были либо из татарских мурз, принявших православие, либо из служилых людей, получивших прозвище по имени. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что только подчёркивает её редкость и локальный характер.